Operaciones de los números reales.

 

Operaciones de los números reales

Las distintas operaciones de los números reales cumplen con una serie de propiedades:

Propiedad Interna

Cuando se suman dos números reales el resultado que se obtiene es otro número real. Lo mismo ocurre con la multiplicación de números reales, que también da como resultado otro número real.

Propiedad Asociativa

El modo en que se asocian o agrupan los sumandos no influye en el resultado de una suma. En el caso de una multiplicación tampoco importa la asociación pues el resultado será siempre el mismo

a + (b + c) = (a + b) + c

a x (b x c) = (a x b) x c

Propiedad Conmutativa

Tanto la suma como la multiplicación de números reales cumplen con la propiedad conmutativa que indica que el orden no varía el resultado.

a + b = b + a

a x b = b x a

Elemento neutro y elemento opuesto

En la suma el cero se convierte en el elemento neutro pues cualquier número que se sume con el 0 va a dar como resultado el mismo número.

a + 0 = a

Por su parte, si al sumar dos números reales se obtiene cero se dice que esos números son opuestos (e - e = 0).

En cuanto a la multiplicación, el elemento neutro en los números reales es el 1, ya que cualquier número real que se multiplique por 1 da lugar al mismo número.

a x 1 = a

0.453 x 1 = 0.453

En la multiplicación el inverso de un número es aquel que al multiplicarlo, da como resultado la unidad:

a x 1/a = 1

3.4 x 1/3.4 = 1

Propiedad Distributiva

El producto de un número real por una suma de números reales es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.

a x (b + c) = a x b + a x c

Al proceso inverso de la propiedad distributiva se le conoce como sacar el factor común.

a x b + a x c = a x (b + c)

La gran mayoría de las situaciones físicas que tienen lugar se modelan con números reales por lo que son de suma importancia. El conjunto de los números reales está formado por otros números como los naturales, enteros, racionales e irracionales. Los números reales son infinitos y siguen un orden, pudiendo ser decimales y negativos.

Es habitual que utilicemos los números naturales en el día a día y que sepamos mucho más de ellos de lo que pensamos, porque forman parte importante en nuestra sociedad para organizar, contar y realizar cálculos.

https://cutt.ly/mnOF5ZI     Fuentes.