Ejemplo 1
La función logaritmo está definida para los reales positivos. Por tanto, podemos calcular su límite por la derecha de 0, pero no por su izquierda:

Gráfica:

Ejemplo 2
En las funciones racionales (fracciones de polinomios), los puntos que anulan al denominador son puntos donde, generalmente, los límites laterales no coinciden.
Por ejemplo,

Gráfica:

Los límites laterales sí coinciden en el caso de la función :

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